For/bagskifter og diverse {{forumTopicSubject}}

Hej, jeg er for nylig begyndt at reparere min egen cykel for at spare værkstedspriserne, dog kunne jeg godt bruge lidt hjælp til dele, og termerne.
Cyklen det drejer sig om er en Nishiki Race Hybrid, som bruges til bycykling og 5km ture til universitetet.

Jeg har besluttet at skifte min for og bagskifter på baggrund af:
Bagskifteren er en shimano tiagra, og kæden "fanges" mellem (pulleyhjulene?) når jeg kører kæden baglæns. Kan være et skift ikke er nødvendigt, men er ikke sikker.
Forskifteren virker skæv, og helt stiv, kan ikke smøre leddene, da den ene skrue er umulig at løsne.
Skal man bare gå efter noget shimano tiagra til for og bagskifter eller hvad? Kan det være nok bare at skifte små dele?

Har pt. en 9-speed kassette, og et kranksæt med 2 hjul.
Når jeg f.eks. søger efter en bagskifter dukker der dog skiftere op med f.eks. 3x10 eller 2x10. Hvad betyder dette? Har som jeg forstår 27 gear på min cykel (3x9).

Skal også bruge ny wire til min forskifter, noget man skal være opmærksom på her?

På forhånd tak for hjælpen!